Уроженец г.Златоуст Челябинской области. Русский. Образование среднее профессиональное. Холост.
В Чечне - наводчик (в/ч 91060).
После окончания средней школы г.Златоуст поступил в СПТУ № 35, закончив которое получил специальность помощника машиниста.
До призыва в армию работал на Златоустовском металлургическом заводе.
24 мая 1994 года Златоустовским ГВК был призван в ряды Вооруженных сил РФ.
Военную службу проходил в Особом отдельном Сибирском танковом батальоне быстрого реагирования.
Принимал участие в ликвидации вооруженных чеченских бандформирований.
3 января 1995 года погиб в боевой операции в г.Грозный на мосту через реку Сунжа.
За мужество и героизм, проявленные в бою, Указом Президента РФ № 289 от 20 марта 1995 года рядовой Рябоконь А.Н. награжден орденом Мужества № 2904 (посмертно).
17 февраля 1995 года Александр Рябоконь похоронен на Аллее Славы Орловского кладбища г.Златоуст Челябинской области.